也许是为了进一步完善上证指数体系，或许是为了寻求新的市场热点，作为上海证券交易所的重大举措完善上证指数体系，上证30指数的推出其目的也许远远不止这些。问题是，上证30指数是否达到了其预期的目标呢?

上证30指数作用何在？

上海财经大学      刘立喜   范正绮

    上证30指数作为上海证券交易所的一个重大举措问世至今已有4个多月，经历了一段时期股市涨落的风风雨雨，使人们拥有了评价上证30指数与上证综指相互关系的必要数据。社会上对30指数存在着各种各样的议论，褒贬不一，真所谓仁者见仁，智者见智。我们认为只有对几个月来这两种指数的数据进行统计分析，才能得出科学的结论。在处理这些数据的过程中，我们采用了国际公认的SAS统计软件。

    充分肯定上证30指数作用的当推该指数的专家委员会，最主要的理由是“上证30指数与上证综合指数在今年4月1日以后几个月的时间里，两者的相关系数达到0.96以上”。需要指出的是股民们心目中的指数应当是7月1日上证30指数开始实时发布以后的现实，评估的最合理手段是人们眼见为实的数据。况且相关系数常常反映的是两个指数之间的线性相关程度，并不能说明其它。

    当然，指数之间的线性相关程度本身也反映了两种指数之间的一种关系。如果不考虑时间序列的“时间”因素，我们对1996年7月1日至1996年10月18日这段时期内上证30指数与上证综合指数作统计分析，不难发现，它们之间的确存在着“理想”的线性回归关系，见下图。

图中横轴方向表示上证30指数，纵轴方向表示上证综合指数，如果以自变量x代表30指数，而以因变量y代表上证综指，那么它们之间存在如下线性回归关系：

    y=176.08+0.2915x+ε(ε指随机误差)

    方差分析与假设检验的结果显著地接受该关系式的成立。图象与回归方程明显地提示我们这两个指数之间存在着较强的线性关系。如果以上证30指数去推断上证综指，预测误差比较小，这告诉人们倘若单纯采用上证30指数，基本上可以反映上证上市公司整体的情况。

    然而，对证券市场的研究是不可能脱离“时间”这个重要的因素的。上证30指数与上证综合指数分别是一系列随机变量的实现值，即使只考虑它们之间的线性关系，或仅考虑它们相互之间的相关系数，也应该注意到相关系数本身也构成了时间序列。随着时间的推移，两种指数之间相关系数变化情况的研究将有助于对上证30指数作用的分析。对相关系数系列的研究，我们采用了两种不同的计算方法：

    1.分段计算相关系数

按周、半月、月划分阶段，分别计算各阶段内两种指数之间的相关系数。这种方法比较突出在各阶段内的指数比较。由于上证30指数推出时间偏短，按月计算显然无法满足时间系列对数据的需要，我们作了按周、半月的计算，其结果见下面的表1与表2。

    表1与表2清晰地告诉我们，上证30指数与上证综合指数之间的分段相关系数序列在开始阶段似乎起伏较大，显得并不稳定。其实，在初始阶段这两种指数彼此之间上下有较大的差异，股民们无法在知道30指数之后就可以立即判断整体的股体走势。随着时间的推移，我们将发现相关系数迅速地提高且越来越趋于平稳，而“平稳序列”的中心似乎在0.97左右，这表明在发展到一定地位之后，这两种指数之间的线性相关程度达到相当高的地步。在这段时期，无论上证30指数关于上证综指的回归，还是上证综指关于上证30指数的回归，都呈现一条相当理想的直线形式(只不过两条回归线互相有所不同而已!)。也就是说，在这段时期，我们可以在误差很小的情况下从上证30指数预测上证综合指数，反之也是如此。这也许是在部分股民(据说并不属少数)中间流传的他们“只关心上证综合指数而不太关心上证30指数”说法的原因之一。

    2.累积计算相关系数的方法

    既然我们认为这两种指数之间相关系数应当看作一个时间序列来研究，而分段方法突出的是各阶段内两种指数之间的线性关系，倘若希望以发展的眼光来看待这种线性关系，那就需要用累积计算相关系数的方法。所谓累积计算方法，我们采用的是首先计算30指数推出的第一周与上证综合指数之间的相关系数，然后每增加一天，我们就将这一天的两种指数汇集在这天之前的两种指数的所有数据中，一起来计算相关系数。这种方法更能分析出两种指数之间线性关系的发展趋势。

    鉴于数据太多，我们无法在这里一一例举，但从数据分析中同样可以看出，随着时间的推移，该序列趋于稳定，其中心在0.9略不到一点的地方。我们可以得出几乎与方法1类似的结论。

    那么，我们怎样来评估30指数出台之后的作用呢?光从它与上证综指的线性相关程度还不足以充分地说明问题。我们认为应当与30指数产生的原始动机联系在一起考虑。

    倘若30指数的推出是想起到代表股的作用，就象国际上其它证券市场的代表股指数一样，这样计算又方便，又能起到指导整个市场的作用。我们认为这两种指数之间线性相关程度相当地高，将完全起到这个作用。

    也许新指数的推出是为了促进整个上证股市的发展，从30家公司的遴选也似乎体现了这种可能性，因为这30家公司的遴选原则中也曾考虑到行业的代表性，地区的代表性。但是，公司的经营效益、是否前景看好以及它的实力是重要的考虑因素，例如上海石化、四川长虹这样的既有行业代表性、经营业绩又相当出色的上市公司就在入围之列。假如这个因素很占主导地位的话，那么刚出台时期的30指数理应与上证综指有着相当大的差异(除非这30家公司的实力在整体上市公司中占相当可观的比例)!随着时间的推移，这两种指数之间越来越呈现线性相关的情况，有可能在一定程度上说明30指数的出现的确推动且促进了整个股市的发展，但在未作具体的数据分析与股市分析之前尚不敢武断下这样的结论。有人讲，最近一个时期来，相关系数序列常常在0.97或0.98左右游动，目前的股市形势又大好，这是30指数出台促进的原因。我们并不敢完全赞同这样的议论。的确，最近一个阶段以来，两种指数之间的线性相关程度很高，股市也欣欣向荣，但是，上证指数的上升并不能完全归结于30指数的作用。不信的话，我们可以研究一下自1996年7月1日至1996年10月18日间深圳指数与上证30指数的相关系数序列，可以肯定这两种指数的相关度也将是很高的，那么我们能据此来说深圳指数的不断上升是由于上证30指数出台的原因吗?显然不能!

    说明：我们仅对1996年7月1日至1996年10月18日这一段时间作静止的研究，至于后市的其它变化，我们将另外考虑。                                          ■